文/張世清

（四川大學教授）

 楊萬年老師出生于1936年，22歲就以優異成績畢業于四川大學數學系，隨即到重慶大學任教。重慶大學盡管在上個世紀三四十年代就是中國著名的綜合性大學，但由于1952年全國院系大調整，數學學科調出了十來位著名教授，僅保留了為工科服務的高等數學教研室。后來又由于反右、文革的影響，直到1977年恢復高考，數學的師資力量仍然很薄弱。張澤泮先生、楊老師和曹泳吳先生等作為數學學的負責人，迅速意識到建設教師隊伍的重要性，于是積極尋找、引進了侯勇之等優秀年輕教師。

我于1981年從四川武勝縣考入重慶大學基礎科學系（包括數理化專業）。當時系里主管學生工作的書記是唐克榮先生，數學負責人是張澤泮先生、楊老師和曹泳吳先生。在楊老師及段虞榮等老先生的艱苦努力下，重慶大學于1984年獲得了應用數學碩士點。1984年秋，基礎科學系分成應用數學系、應用物理系、應用化學系。應用數學系主任是楊老師，副主任是劉松先生和王文英女士。

我于1981年9月至1985年6月在重慶大學本科學習，這四年是我人生最美好的時光，也是我人生的轉折點，是我最難忘的四年。

楊老師非常重視學生的數學基礎的訓練，安排文革前考入名牌大學的侯勇之老師、劉定忠老師、余翔華老師分別教我們數學分析、高等代數和空間解析幾何。

數學本科階段最重要的課程，也是學的時間最長的課程是數學分析。教我們數學分析的侯老師使用的教材是復旦大學陳傳璋、歐陽光中等編的經典教材，侯老師講課深入淺出，講解十分透徹，且普通話很標準，板書很漂亮。他對學生要求也十分嚴格。四十年以后，同學們聚在一起，還談論起侯老師講課的精彩。

當時教我們二三年級的大約十門數學專業課的朱繼生、陳均平、任善強、張澤泮等等先生也都是文革前畢業于四川大學、東北師范大學等名校，都很優秀。他們盡職盡責，每次作業幾乎全部批改。

楊老師是一位教育家！他認為，數學和物理本來是一家，數學專業的學生要多學物理。我所在的八一級數學本科班，從大一開始學習了一年半的“普通物理”，由畢業于南開大學的唐南教授主講，非常精彩。大學二年級還和物理專業的學生一起學習“理論力學”，教我們理論力學的是物理系的杜老先生和剛畢業留校的年輕教師王宗笠。王老師多年后還對我說：“你當時考了96分，是第一名！”。這些物理課程對我后來的學術研究有非常重要的作用，我對物理的興趣一直保持著。其實物理比數學更難學，物理既要用到數學推理，還要有很多直觀的和想象的實驗。我1991年從南開大學博士畢業回到重慶大學工作后，還去聽過時任研究生院院長的方禎云教授給物理系本科三年級學生主講的“量子力學”課程。我清楚的記得，方老師幽默風趣地稱這是一個“和尚班”，學生青一色男生。方老師的數學和物理功夫都很深，“量子力學”里面用到很多高深的數學，方老師都能講得非常清楚，非常精彩。

 楊老師也注重理論聯系實際，安排我們本科大四的時候學習“電工學”和“機械制圖”，還安排我們到江油長城特殊鋼鐵廠實習。

我還清楚的記得楊老師在1984年秋天為我們班講授“流形上的微積分”課程，當時他自編油印的“張量分析與微分流形講義”。他講課時也常提及數學大師陳省身先生的“微分幾何”。在80年代中期，很少有學校能在本科生高年級中開出這樣高深的課程。楊老師后來多次給本科生和研究生講授“微分流形”，并多次補充他的講稿，于1992年在重慶大學出版社出版了“微分流形及其應用”。三四十年以后，同學們聚在一起，還談論起我們敬愛的楊老師楊主任的儒雅風采。

我的本科畢業論文是跟隨鐘海燕先生研究矩陣的廣義逆，鐘老師當時給了我兩本書，我還查閱了一些關于矩陣和算子的廣義逆的專著和論文，寫出了“矩陣的Moore-Penrose廣義逆迭代算法的新證明”的論文，在答辯過程中獲得優秀成績。楊老師和段老師知道后，希望我投稿“重慶大學學報”，經過校外專家審稿，我的第一篇學術論文發表在1986年的“重慶大學學報”。

我于1985年考上了重慶大學段虞榮教授的三年制碩士學位研究生，由于當時統招的三年制碩士生名額很少，楊老師還向教育部爭取到20個二年制研究生班名額，后來有多人成長為大學校長、院長、教授、博導。

上世紀八十年代，在江澤佳教授擔任重慶大學校長期間，整個大學朝氣蓬勃，是重慶大學發展的一個黃金時代。許多有名的大師到重慶大學講學，1986年，數學大師陳省身和瑞典著名數學大師戈丁一行訪問重慶大學并做學術報告，這是我第一次聆聽大師的精彩演講，楊老師還邀請了林群、游兆永，郭大鈞、嚴紹宗、陳光亞等一批名家來重慶大學講學。

我記得中科院的陳光亞研究員曾多次到重慶大學講學。后來獲得國家自然科學二等獎的重慶師范大學楊新民教授，當時是年輕的研究生，一直堅持聽陳教授的報告，后來研究向量優化問題就是從這里開始的。

我于1986年12月買到北京大學張恭慶先生的專著“臨界點理論及其應用”。經過近一年的刻苦學習，于1987年11月完成了我的碩士學位論文“漸近線性算子方程的解，局部Lip.函數的臨界點理論”。1987年6月，我和導師段虞榮先生合作把我的碩士論文的一部分“Morse型數與拓撲度的關系及其應用”投稿到“重慶大學學報”，1988年7月發表。由于我的碩士學位論文還涉及“非光滑分析”，我的導師段虞榮教授隨即提出，請南開大學數學所的史樹中教授和中科院數學所的王毓榮教授作為論文評審專家。論文得到史老師充分肯定，并且說：“沒有想到，在重慶大學，還有人能把張恭慶教授的專著《臨界點理論及其應用》讀到這個程度。”我于1987年12月被批準提前半年通過碩士學位論文答辯并留在重慶大學任教。1988年春，重慶大學應用數學系的碩士生馬仁義的論文也送到史老師那兒評審，史老師也給予了高度評價并主動寫信，希望我們報考他的博士研究生。史老師的評語和信都是用計算機打字并簽名，然后用南開數學所的信封裝好后寄給我們的。我們看到很激動，當時也知道他是著名的“非光滑分析”專家，在1984年是國內最年輕的國批數學博導之一。當年還有在南開準備直接攻博的碩士研究生陸虎，盡管學?？偯~很有限，史老師還是盡最大努力把我們3人都招進了南開數學所。

我在讀碩士期間還和楊老師合作“約束優化近似極值點的存在性”的論文，發表在1988年的“重慶大學學報”。

我于1988年至1991年，在南開大學跟隨史樹中先生攻讀博士學位。在南開博二期間，楊老師來天津大學參加一個學術會議，他還專門找到我，希望我畢業后回重慶大學工作，他還說：“已和學校人事處商量，你讀博期間，學?？梢钥紤]每個月補助20元生活費，每年報銷一次路費。”我于1991年6月在南開大學獲得博士學位，隨即回到重慶大學應用數學系工作，并向楊老師談起史樹中老師剛剛出版的專著《凸分析》。他在當時系里經費很困難的情況下,主動為教師們馬上買了50本。1992年，史先生還應邀到重慶大學講學。

當時由于大學缺乏經費加之住房管理問題，博士和工人一樣住筒子樓，楊老師和人事處的胡新煉處長積極向學校反映，新上任的吳云鵬校長積極為年輕教師創造條件，我被評為重慶大學首批跨世紀人才，住房條件得到改善。

上個世紀90年代，大學經費較為緊張，楊老師多次提及著名華裔數學大師丘成桐曾于90年代到重慶大學講學。問丘先生“哈佛大學一年辦學經費多少錢？”丘先生說“大約10億美元！”楊老師說“我們整個重慶大學一年只有八千萬人民幣?！?/span>

由于教育經費投入嚴重不足，加之教育要“產業化”的指揮棒，學校要求各系自己創收發獎金。

楊老師的女兒楊穎女士回憶道：“基礎部存在的時候我還小，從不用心。后來的數學系我記得很窮，需要錢，爸爸他們跟潮流辦培訓班，把辦公室騰出來給學生做宿舍。我記憶深刻的是，那時候爸爸提心吊膽，生怕學生不小心失火什么的出事故?，F在想來，爸爸那時候為數學系的生存所擔的干系有多重，而不為自己。那個年代，所謂腦體倒掛，造原子彈的不如賣茶葉蛋的，拿手術刀的不如拿剃頭刀的，數學專業更是，創收拿啥去創？真為難一群夫子?！?/span>

但是楊老師還是非常支持教授們主辦會議，年輕人到國內外進行學術交流，也積極支持和邀請國外的華裔以及外國專家到重慶大學來講學。時任四川省生物數學委員會副主委的陳均平教授回憶道：“90年代初是在楊主任的支持下組持過《生物數學模型會議》，有來自全國的代表參會，這種會議后來還組織過多次。”美國南密西西比大學的丁玖教授回憶道：“29年前有幸被世清教授邀請訪問重大數學系，見到楊先生，獲贈他的著作。他對年輕人的關懷和儒雅風范留給我永恒的印象”。

1994年秋天，受中國科學院系統科學研究所顧永耕教授和王靖華教授的委托，我們接待了美國俄亥俄大學原系主任溫世良教授。應溫教授邀請，我于1996年秋冬訪問了俄亥俄大學。

1992年，我在書店看到一本剛剛由“西安電子科技大學出版社”出版的“小波分析”的新書，于是就買了慢慢閱讀起來并有時查查國外的相關資料，1993年至1995年，我當時感覺小波分析在工科院?？赡軙苡杏?，于是我努力一邊自學，一邊在數學系、電氣工程學院、計算機學院，機械學院講授，很多研究生以及教師參加聽講。楊老師積極支持，并組織一些教師翻譯Daubechies院士的“小波分析十講”。1995年夏天，我們還邀請了中國科學院數學研究所所長龍瑞麟先生來重慶大學講授調和分析與小波分析。1996年夏天，我們在重慶大學還舉辦了“動力系統與小波分析小型會議”，美國西北大學夏志宏教授，美國楊伯翰大學呂克寧教授等做了精彩學術報告。

1996年秋，年滿60的楊老師卸任系主任職務。我還記得1991年到1997年應用數學系與楊老師搭班的總支書記是曹泳吳先生，他們合作很好，曹書記善解人意，非常和藹可親。

盡管在上個世紀80年代中期，重慶大學就獲得了應用數學碩士點，但基礎數學碩士點直到2000年才由我領頭申請獲得。數學一級學科直到2005年以前一直沒有博士點，楊老師從1984年到1996年任系主任期間，積極支持有碩士學位的年輕教師以及應屆學生在本?？鐚W科攻讀博士學位。例如，現任四川省政協副主席兼任西南交通大學校長的楊丹教授曾在重慶大學機械工程學科攻讀博士學位?，F任重慶大學電氣工程學院院長的謝開貴教授，曾經是楊老師的碩士生，楊老師鼓勵他跨學科攻讀博士學位，謝開貴于2001年獲得電力系統及其自動化專業博士學位，后來還獲得國家杰出青年基金等重要獎項，很有成就。

楊老師為了數學系本身的進一步發展，上個世紀九十年代選派了一些優秀的碩士到名牌大學攻讀數學博士學位。例如，重慶大學本科84級、91年碩士畢業的張興友就被選派到清華大學應用數學系跟系主任蕭樹鐵教授攻讀博士學位，1994年回到重慶大學工作。

張興友博士回憶道：

楊老師對學生是一個嚴師，對青年教師則是一個益友。我本科（84級）和碩士階段（88級）都在重慶大學應用數學系學習，當然從楊老師的教誨中受益良多。不過讓我印象更為深刻的是我到數學系工作以后的幾個小故事。

我1994年從清華大學數學系畢業回重慶大學。1998年獲國家留學基金委資助作為公派訪問學者訪問法國一年，出國前需要兩個擔保人，每個擔保人提供4萬元擔保（當時普通教師的月工資只有幾百元）。楊老師非常爽快地答應作我的擔保人之一。當我拿著合同找楊老師簽字的時候和他開玩笑：“楊老師您就不怕我不回來了?”他笑著說：“你小子要敢不回來，我找你岳父算賬！”（我岳父也是重慶大學的教師，和楊老師是多年的好友。）

我1999年年底當然按時從法國回重慶大學了。不過，在2004年舉家遷移到新西蘭。后來在新西蘭工業研究所任職安定下來以后，曾于2012年年底回重慶大學我院訪問講學。適逢學院的年終團年聚會，席間我向楊老師敬酒，當時已經退休的楊老師還語重心長地說：“你小子還是回來吧。你回重慶大學工作，我一定私人掏錢請你吃飯?！?/span>

我當然不敢讓楊老師請我吃飯。2014年我回國探親，請楊老師和師母陳老師餐敘。二位老師身體都很健康硬朗，席間除了關心我在新西蘭的工作和生活，愛人和孩子的情況，也聊到重慶大學數學系的青年教師。當聊到我的幾個留校的學生時，楊老師特別夸獎周云華和蒲學科兩位博士，說他們不僅教學很負責，研究工作也做得很好，言語中充滿了對下一代青年教師的關愛和對重慶大學微分方程和偏微分方程研究后繼有人的欣慰。臨別時，楊老師還贈送我一本他翻譯的《小波十講》，并約好等下次回國再敘。不料，這一別竟成永別！

楊老師非常關心困難學生的成長。例如，現任中科院數學與系統科學院副院長、2022年當選為發展中科學院院士的楊翠紅教授，曾于1993年至1996年在重慶大學攻讀碩士學位期間，班長劉紀顯曾向系里反映楊翠紅家庭困難：“她來自河南蘭考農村，經了解她家庭困難。于是我就去系里反映，系里高度重視，給了她一些補助。她一畢業就考上了中科院陳錫康的博士，陳是中國投入產出的第一把交椅。于是一發不可收，迅速成長”?，F已當選為發展中科學院院士的楊翠紅教授深情的說：“我在重慶大學度過了幾年很充實和愉快的時光，也是我做學術研究的起點”。

楊老師65歲退休以后，仍然關心重慶大學的學科建設，作為教學督導組專家，還經常聽年輕教師的課，給年輕教師提出很多寶貴的指導意見。楊老師也積極向重慶大學校方建議需引進數學急需的微分幾何及代數幾何方向的人才。

敬愛的楊老師永遠活在我們心中！您的音容笑貌時常出現在我眼前，您既慈祥又有學識！您對我等許多后輩都曾給予了很大支持和幫助，您對重慶大學數學及多個相關學科的建設和發展都做出了很大貢獻！很多書記，校長，教授都是您的學生，我們都永遠感激您??！

重慶大學原人事處處長胡新煉教授深情地說：“楊老師長期作為我校數學學院（系）的領導和學術帶頭人，為教育教學、學科建設和隊伍建設，做出了卓越貢獻。他的思想境界和敬業奉獻精神值得我們永遠敬仰和懷念！”

重慶大學原研究生院院長方禎云教授深情地說：“楊萬年老師千古！楊老師永遠活在我們心中！”

云山蒼蒼，江水泱泱，先生之風，山高水長??！

(作者通過微信采訪了多位當事人，在此一并致謝！)

--轉自嘉陵瞭望期刊 巴蜀星空（略有改動）。

作者簡介：張世清教授，1981年畢業于武勝中心中學，1985年本科畢業于重慶大學，1987年12月碩士畢業于重慶大學后留校任教；1988.9－1991.6年在南開大學數學所跟隨史樹中教授和龍以明院士攻讀博士學位；1991－1995年在重慶大學任教；1996－1997年在美國做訪問學者；1997年被聘為重慶大學數理學院教授；1998-2001是重慶大學應用數學研究所所長；2002-2005年是揚州大學教授、博導；2001年被四川大學評為兼職博士生導師；2005年至今是四川大學教授、博導。主要研究方向是微分方程及其應用、非線性泛函分析及其應用。已在《Annals of the New York Academy of Sciences》,《ARMA 》,《Celestial Mechanics 》，《Discrete and Continuous Dynamical Systems-A 》， 《J. of Differential Equations 》,《Nonlinearity》,《Proc. AMS 》, 《SIAM J. on Math.Anal. 》, 《中國科學》，《數學學報》等 SCI 刊物發表論文約50篇,其中與周青合作的論文中有兩篇被法國著名數學家A.Chenciner 在2002 年國際數學家大會報告中多次引用和高度評價，有3篇論文被世界最頂尖的數學刊物《Annals of Math.》引用。在科學出版社出版著作1部：《泛函分析及其應用》。先后獲國家自然科學基金項目7項，博士點基金項目2項，教育部跨世紀人才基金1項，優秀年輕教師基金項目1項。